Оценка точности высот srtm для целей ортотрансформирования космических снимков высокого разрешения

      Комментарии к записи Оценка точности высот srtm для целей ортотрансформирования космических снимков высокого разрешения отключены

Оценка точности высот srtm для целей ортотрансформирования космических снимков высокого разрешения

И.В. Оньков

НЕСПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Хорошо как мы знаем, что точность ортофотоплана во многом определяется точностью применяемой при ортотрансформировании цифровой модели рельефа (ЦМР). Создание ЦМР соответствующей точности для ортотрансформирования одиночных космических снимков большого разрешения (IKONOS, QuickBird, WorldView-1,2) классическим способом оцифровки топографических карт требует больших затрат времени и средств. Вследствие этого, возможность применения общедоступной  модели рельефа Почвы SRTM для целей ортотрансформирования одиночных космических снимков большого разрешения  с маленькими углами надирного отклонения очень привлекательна, поскольку всецело исключает трудозатраты на создание внешней ЦМР по картографическим материалам.

В данной работе, на примере конкретной территории (г. Пермь), покрываемой двумя одиночными снимками WorldView-2 с маленькими углами надирного отклонения (менее 14?), предоставленных компанией «Совзонд», выполнено изучение  точности высот модели SRTM с целью оценки возможностей создания по этим снимкам ортофотопланов большого масштаба (1:2000 – 1:5000). В работе кроме этого  изучено влияние типа и характера рельефа отражающей поверхности на точность высот модели SRTM.

Как мы знаем, модель SRTM создана согласно данным радарной интерферометрической съемки земной поверхности радиолокационным комплексом на базе SIR-C/X-SAR, установленным на борту КА Shuttle Endeavour  в двух диапазонах длин волн C (5,6 см) и X (3,1 см) и измеряет высоту отражающей, а не топографической поверхности: в залесенных районах — высоту деревьев, на заснеженной территории — высоту снежного покрова, а на застроенных территориях — высоту некой осредненной поверхности, которая формируется в ходе обработки радиолокационных  сигналов и достаточно неизвестна, поскольку зависит от солидного числа трудно-учитываемых факторов, таких как густота застройки, этажность строений и т.п. Исходя из этого, строго говоря, эти SRTM  возможно разглядывать как цифровую модель рельефа Почвы (ЦМР) и делать ее корректную оценку точности лишь на открытых незастроенных территориях, не покрытых кустарниковой и древесной растительностью и при условии, что толщина снежного покрова на этих участках во время съемки мала, дабы ею возможно было пренебречь.

Данные

В работе тестировалась цифровая модель местности SRTM, открытая для свободного доступа в сети на сайте http://dds.cr.usgs.gov/srtm  в виде 16-битных растровых файлов, значения пикселей в которых численно равняется высоте модели местности  над поверхностью геоида EGM96 в метрах.

Любой файл географически соответствует одной эллипсоидальной трапеции размером 1х1 градуса по долготе и широте на эллипсоиде WGS-84 и структурно является матрицей размером 1201?1201 с шагом сетки 3?3 секунды дуги. В совокупности прямоугольных координат города Перми это соответствует сетке с размером ячейки примерно 93?49 м по оси X и по оси Y.

Так как снимки WorldView-2, предназначенные для ортотрансформирования, размешались на стыке четырех одноградусных трапеций, то предварительно был организована расширенная матрица высот SRTM, складывающийся из 2401?2401 элементов. Объединение данных в единый файл выполнялось в программе ENVI 4.4. Наряду с этим учитывалось, что одна дополнительная строка и одна дополнительная колонка матрицы являются дублирующими и повторяются на соседних матрицах.

В качестве исходного картографического материала употреблялись растровых копии топографических замыслов города масштаба 1:5000 с высотой сечения рельефа 1,0 м, цифровые топографические замыслы города масштаба 1:500 с высотой сечения горизонталей 0,5 м, и информацию о высотах и координатах пунктов опорной межевой сети (ОМС) города.

Выбор масштаба картографического материала основывался на принципе «ничтожных погрешностей», в соответствии с которым точность эталонных отметок земной поверхности должна быть, по крайней мере, втрое выше оцениваемой точности высот SRTM. В этом случае неточностями эталонных отметок, снятых с топографических замыслов, возможно пренебречь, и разглядывать разности высот как подлинные неточности модели SRTM.

Этому требованию в полной мере удовлетворяют  топографические замыслы масштаба 1:500 – 1:5000 с высотой сечения рельефа 0,5–1,0 м, и высоты пунктов ОМС, полученные с применением GPS-приемников.

В общем итоге на территории площадью приблизительно 70 кв. км муниципальный и пригородной территории Перми было измерены по картографическому материалу прямоугольные координаты более 2000 точек с подписанными отметками высот рельефа и выписаны из высоты и каталогов координаты более 150 пунктов ОМС.

Неспециализированное размещение измеренных точек и контуры снимков WorldView-2 продемонстрированы на растровом изображении модели SRTM (рис. 1).

Рис. 1.Модель рельефа SRTM и размещение точек измерений. Зеленым цветом выделена плоскоравнинная территория, красным — пересеченная местность.

Зеленым цветом выделена плоскоравнинная территория, красным — пересеченная местность.

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАЗНОСТИ ВЫСОТ МОДЕЛИ и ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ SRTM

Разности высот модели и топографической поверхности SRTM возможно вычислять, применяя два главных подхода:

  • интерполированием высот поверхности SRTM в заданных точках топографической поверхности с известными отметками;
  • интерполированием высот топографической поверхности по горизонталям в узлах сетки матрицы высот SRTM.

Второй подход, основанный на графическом линейном интерполировании (на рис. 2 приведен пример графического наложения узлов матрицы высот  на фрагмент топографического замысла масштаба 1:5000) в ручном варианте достаточно трудоемок, а его действенная машинная реализации требует предварительного создания цифровой модели рельефа почвы по картографическим материалам, что кроме этого требует больших трудозатрат.

Рис. 2. Пример графического наложения узлов матрицы высот SRTM на топографический замысел масштаба 1:5000

Учитывая это событие, в данной работе для вычисления разности высот модели и топографической поверхности SRTM был принят первый подход. Отметки высот поверхности SRTM в заданных точках с подписанными отметками поверхности почвы рассчитывались методом интерполирования матрицы высот модели по координатам точки на эллипсоиде WGS-84 двумерными кубическими полиномами, применяя стандартные программы библиотеки численного анализа НИВЦ МГУ [1].

Переход от муниципальный совокупности , в которой выполнялись измерения координат точек на цифровых топографических замыслах, к совокупности геодезических координат на эллипсоиде WGS-84   выполнялся в два этапа через совокупность координат СК-42: .

Преобразование прямоугольных координат точек из муниципальный совокупности в совокупность координат Гаусса-Крюгера (СК-42) выполнялось с применением параметров перехода, определенным по одноименным пунктам триангуляции 1-го класса [2].

Преобразования прямоугольных координат точек из совокупности координат СК-42 в совокупность геодезических координат на эллипсоиде WGS-84 выполнялись в соответствии с действующим стандартом ГОСТ Р 51794-2008 через совокупность координат ПЗ-90.02 [3].

 ПОКАЗАТЕЛИ ТОЧНОСТИ ВЫСОТ МОДЕЛИ SRTM

При статистической обработке данных принималась аддитивная модель неточностей, в соответствии с которой разности высот SRTM   и топографического рельефа почвы рассматривались в виде суммы систематической  и случайной неточностей:

В качестве главных показателей точности модели были приняты следующие параметры:

  • среднее значение разности высот, оценка систематической неточности (n – число измерений);
  • средняя квадратическая неточность (Root Mean Square Error);
  • средняя полная неточность (Mean Absolute Error);
  • возможные линейные неточности (Linear Error)и , оцениваемые как 90% и 95% либо вариационного последовательности полных значений разностей ;
  • минимальное и большое значения разностей высот.

По окончании исключения систематической неточности из результатов измерений

оценивались параметры случайной составляющей :

  • стандартная средняя среднеквадратическая неточность;
  • центрированная средняя безотносительная неточность;
  • коэффициенты асимметрии;
  • коэффициент эксцесса.

Визуальная оценка близости эмпирического распределения случайных неточностей обычному закону распределения оценивалась по гистограмме частот и наложенной на нее кривой обычного распределения (кривой Гаусса).

 ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ МОДЕЛИ SRTM И СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ

В обработку принимались все  точки с подписанными отметками независимо от характера рельефа и отражающей поверхности (а также расположенные и в сельских населенных пунктах с одноэтажной застройкой), за исключением территорий, занятые целыми садами и лесными массивами, и участками с многоэтажной муниципальный застройкой.

Темперамент рельефа местности на исследуемой территории достаточно быстро изменялся от плоскоравнинного (поля мелиоративного земледелия, территория недействующего аэропорта, поймы рек) с преобладающими углами наклона намного меньше 1 градуса до пересеченного (склоны коренного берега реки) с углами наклона земной поверхности более 6 градусов. Неспециализированный перепад высот составил 108 м от минимальной отметки 91 м до большой 199 м. Поселения сельского типа пребывали в основном на равнинной местности и занимали приблизительно 10% территории.

Показатели точности высотной составляющей модели SRTM по итогам обработки всей совокупности данных, без разделения по характеру и типу рельефа отражающей поверхности приведены в табл. 1.

Таблица 1

Показатели точности высот модели SRTM по всей совокупности данных

Параметр выборки Значение параметра
Число точек n 2164
Систематическая неточность , м -0,40
Средняя квадратическая неточность, м 1,35
Средняя полная неточность, м 1,07
Возможная линейная неточность , м 2,20
Возможная линейная неточность , м 2,70
Минимальное значение разности , м -4,95
Большое значение разности, м 4,16
Стандартная средняя квадр. неточность , м 1,29
Средняя полная неточность , м 0,99
Коэффициент асимметрии 0,24
Коэффициент эксцесса 0,75

Интервальное распределение случайных неточностей  (табл. 2) и соответствующая ему гистограмма эмпирических частот с наложенной на нее кривой Гаусса, разрешающая визуально оценить степень близости эмпирического распределения обычному закону, приведена на рис. 3.

Таблица 2

Интервальное распределение неточностей

Промежуток, м Частота, p
n %
-5,000 -4,001 5 0,2
-4,000 -3,001 21 1,0
-3,000 -2,001 78 3,6
-2,000 -1,001 317 14,6
-1,000 -0,001 710 32,8
0,000 0,999 588 27,2
1,000 1,999 294 13,6
2,000 2,999 106 4,9
3,000 4,000 37 1,7
4,000 5,000 8 0,4
Сумма 2164 100,0

Рис. 3. Гистограмма распределения случайных неточностей высот SRTM

Нулевую догадку о согласии эмпирического распределения случайных неточностей  обычному закону по критерию эксцесса и асимметрии в этом случае направляться отклонить, поскольку выборочные значения , , приведенные в таблице 2, превышают их критические значения на уровне значимости 1%, равные соответственно   и  [4].

Полученный итог есть следствием статистической неоднородности данных в разбираемой выборке, образованной измерениями с дисперсиями и различными средними. Данный вывод подтверждают выполненные изучения характера и влияния наклона отражающей поверхности на показатели точности высот модели SRTM.

 Влияние наклона отражающей поверхности на точность высот модели SRTM

Для изучения влияния наклона отражающей поверхности на точность высот SRTM из всего массива измеренных данных были выделены измерения, выполненные на участках открытой местности (на рис. 1 выделены зеленым и красным цветом) с двумя самые характерными типами рельефа:

– плоскоравнинная местность с преобладающими углами наклона земной поверхности намного меньше 1 градуса (рис. 4);

– пересеченная (холмистая) местность с преобладающими углами наклона земной поверхности более 6 градусов (рис. 5).

Рис. 4. Фрагмент карты плоскоравнинной местности Рис. 5. Фрагмент карты пересеченной местности

Показатели точности высотной составляющей модели SRTM по итогам статистической обработки данных для двух типов рельефа приведены в табл. 3.

Таблица 3

Показатели точности высот модели SRTM в зависимости от характера рельефа

Параметр выборки Значение параметра
Темперамент рельефа Плоскоравнинный Пересеченный
Число точек n 482 412
Систематическая неточность , м -0,71 -1,08
Средняя квадратическая неточность, м 1,01 1,59
Средняя полная неточность, м 0,85 1,27
Возможная линейная неточность , м 1,60 2,68
Возможная линейная неточность , м 1,80 3,16
Минимальное значение разности , м -2,80 -4,47
Большое значение разности, м 1,42 1,94
Стандартная средняя квадр. неточность , м 0,72 1,17
Средняя безотносительная неточность , м 0,57 0,92

Влияние характера отражающей поверхности на точность высот модели SRTM

Из всего массива информации были выделены измерения, выполненные на территории малоэтажной застройкой сельского типа (рис. 6)

Рис. 6. Фрагмент карты застроенной территории

Показатели точности высотной составляющей модели SRTM по итогам статистической обработки данных приведены в табл. 4.

Таблица 4

Показатели точности высот модели SRTM для застроенной территории

Параметр выборки Значение параметра
Число точек 275
Систематическая неточность , м 0,18
Средняя квадратическая неточность, м 1,16
Средняя безотносительная неточность, м 0,91
Возможная линейная неточность , м 2,06
Возможная линейная неточность , м 2,37
Минимальное значение разности , м -3,25
Большое значение разности, м 3,54
Стандартная средняя квадр. неточность , м 1,15
Средняя безотносительная неточность , м 0,91

Анализ систематических и случайных неточностей, приведенный в табл. 2, 3, говорит о том, что показатели точности высот SRTM значительно зависят от характера и типа рельефа отражающей поверхности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты выполненных изучений точности высоты модели SRTM для конкретной территории г. Перми, покрываемой двумя снимками WorldView-2 с углами надирного отклонения менее 14 градусов, разрешают сделать вывод о возможности применения данной модели для ортофотоснимков масштаба 1:2000 на участки открытой местности и малоэтажной застройки территории сельских населенных пунктов.

Данный вывод направляться из соотношения между неточностью высоты цифровой модели рельефа , применяемой для ортотрансформирования, углом надирного отклонения  и смещением планового положения точки [5]:

В соответствии с инструкции [6], средняя неточность положения жёсткого контура на ортофотоплане не должна быть больше 0.5 мм в масштабе замысла, что соответствует 1.0 м на местности для масштаба 1:2000. Приняв величину средней неточности, равную 1.27 м (таблица 2, пересеченная местность) и учитывая значение , возьмём среднюю величину смещения, что намного меньше допустимой средней неточности положения контура для масштаба ортофотоплана 1:2000.

Рельеф SRTM — как скачать


Подобранные по важим запросам, статьи по теме: